Nous obtenons des estimations inférieure asymptotiques à l'infini de la distance entre un point de module maximal et l'ensemble des zéros d'une fonction entière, quand la fonction est supposée de croissance régulière par rapport à un ordre précisé. Les estimations s'améliorent avec la régularité, et dans un sens elles sont précises. Le cas d'ordre infini est aussi consideré ; dans ce cas nous avons utilisé une analogie appropriée de l'ordre précisé habituel.
We obtain lower asymptotic at ∞ estimates of the distance between a maximum modulus point and zero set of an entire function provided that the function is of regular growth with respect to a proximate order. The more regular the growth is the better the estimates are, and they are sharp in some sense. The case of infinite order is also considered; in this case a suitable analogue of usual proximate order is exploited.
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Ostrovskii, Iossif; Üreyen, Ersin. Maximum modulus points and zero sets of entire functions of regular growth. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 8, pp. 481-484. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.012. http://www.numdam.org./articles/10.1016/j.crma.2005.09.012/
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