Nous démontrons qu'un automorphisme d'ordre 5 de la surface de Del Pezzo S de degré 5 est conjugué via une application birationnelle à un automorphisme linéaire de . Cette observation complète la classification des classes de conjugaison d'élements d'ordre premier dans le groupe de Cremona.
We prove that an automorphism of order 5 of the Del Pezzo surface S of degree 5 is conjugate through a birational map to a linear automorphism of . This completes the classification of conjugacy classes of elements of prime order in the Cremona group.
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Beauville, Arnaud; Blanc, Jérémy. On Cremona transformations of prime order. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 4, pp. 257-259. doi : 10.1016/j.crma.2004.06.015. http://www.numdam.org./articles/10.1016/j.crma.2004.06.015/
[1] Birational involutions of . Kodaira's issue, Asian J. Math., Volume 4 (2000), pp. 11-17
[2] On planar Cremona maps of prime order, Nagoya Math. J., Volume 174 (2004)
[3] Introduction to Algebraic Geometry, Clarendon, Oxford, 1949
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